今天要说的是python3的递归函数,首先我们要理解什么是递归函数,什么时候可以用到递归函数,递归函数的好处是什么。我们先举个例子看一下,先写一个计算1到10的和,我们使用循环的话就需要使用for循环一下1到10,然后每循环一次相加一次。如果使用递归就每次都重复调用函数本身即可,看下面的代码:
#!/usr/bin/python3 #coding:utf-8 #~~~~~~~~~~~~www.wulaoer.org 吴老二个人博客~~~~~~~ def wulaoer_sum(w): sum = 0 for i in range(1,w+1): sum += i print("for循环的值:",sum) def wulaoer_recursion(w): if w>0: return w + wulaoer_recursion(w-1) else: return 0 wulaoer_sum(10) sums=wulaoer_recursion(10) print("递归函数的值",sums)
输出结果:
for循环的值: 1 for循环的值: 3 for循环的值: 6 for循环的值: 10 for循环的值: 15 for循环的值: 21 for循环的值: 28 for循环的值: 36 for循环的值: 45 for循环的值: 55 递归函数的值 55
第一个函数是使用for循环了,每次都把上次的和加这次循环的值,第二个就是递归函数了,每次调用函数本身,直到判断的值不成立结束。我们看一下两个函数的输出值都是一样的。总结一下递归函数,递归函数在执行过程中调用函数自身,在函数策略中,必须有一个递归函数结束条件,称为递归出口,递归算法显得比较简单,但是运算效率较低,不提倡。函数的调用时通过栈(stack)这种结构实现的,每次调用函数,栈就会加一层栈帧,每当函数返回,栈就会减一层,栈不是无限的,调用次数过多会导致栈溢出。
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison
如果我们把递归函数改称计算998的和,就会出现上面栈溢出。下面是上面递归函数的栈图
每次调用就回往栈低移动一个位置,直到满足递归条件,结束调用,返回递归结果,递归,先递后归。这里注意,如果想突破这个限制就需要修改系统的环境变量。
import sys sys.setrecursionlimit(20000)
这里的值大于递归函数的值即可,重新调用就不会出现栈溢出。
下面看一些递归相关的例子:
1、递归求阶乘
求1!+2!+3!+4!+...+n!的和,n!=n*n(n-1),这里使用递归的方式求一下和。
#!/usr/bin/python3 #coding:utf-8 #~~~~~~~~~~~~www.wulaoer.org 吴老二个人博客~~~~~~~ def sum_recursion(w): if w==1: return w else: return w*sum_recursion(w-1) sums= sum_recursion(10) print("阶乘结果是:",sums)
输出结果:
阶乘结果是: 3628800
2、利用递归推斐波那契数列。求1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,试判断数列第十五个数是哪个?
#!/usr/bin/python3 #coding:utf-8 #~~~~~~~~~~~~www.wulaoer.org 吴老二个人博客~~~~~~~ def fabonacci(w): if w <= 2: v=1 return v else: return fabonacci(w-1)+fabonacci(w-2) #当前数列是前两数列之和,除第一,二之外 sums = fabonacci(15) print("斐波那契数列值:",sums)
输出结果:
斐波那契数列值: 610
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